5. sınıf matematik dersinde, sayıların karesi ve küpüyle ilgili sorularla karşılaşabilirsiniz. Bu tür sorular, sayıların kare ve küp değerlerini bulma, sayıların kare ve küp değerlerini kullanarak problemleri çözme ve sayıların kare ve küp değerleri arasında ilişki kurabilme becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olur.
Kare ve Küp Nedir?
Kare, bir sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen değeri ifade eder. Örneğin, 3 sayısının karesi 3×3 = 9’dur. Küp ise bir sayının kendisiyle çarpılması sonucu bir kez daha çarpılmasıyla elde edilen değeri ifade eder. Örneğin, 2 sayısının küpü 2x2x2 = 8’dir.
Kare ve Küp İle İlgili Sorular
İşte 5. sınıf düzeyinde karşılaşabileceğiniz kare ve küp ile ilgili bazı sorular:
1. Bir sayının karesi 25 ise, bu sayı kaçtır?
2. Bir sayının küpü 64 ise, bu sayı kaçtır?
3. Bir karenin alanı 49 birim kare ise, kenar uzunluğu kaç birimdir?
4. Bir küpün hacmi 125 birim küp ise, kenar uzunluğu kaç birimdir?
5. Bir sayının karesi ve küpü toplamı 45 ise, bu sayı kaçtır?
Soruların Çözümü
1. Soruda bir sayının karesi 25 olduğu belirtiliyor. Kare işaretini tersine çevirerek bu sayının karekökünü bulabiliriz. Karekök, bir sayının karesi verilen sayıdır. Örneğin, 25’in karekökü 5’tir. Yani, bu sayı 5 olmalıdır.
2. Soruda bir sayının küpü 64 olduğu belirtiliyor. Küp işaretini tersine çevirerek bu sayının küpkökünü bulabiliriz. Küpkök, bir sayının küpü verilen sayıdır. Örneğin, 64’ün küpkökü 4’tür. Yani, bu sayı 4 olmalıdır.
3. Soruda bir karenin alanı 49 birim kare olarak veriliyor. Kare alanı, kenar uzunluğunun karesidir. Örneğin, bir karenin alanı 49 birim kare ise, kenar uzunluğu 7 birim olmalıdır.
4. Soruda bir küpün hacmi 125 birim küp olarak veriliyor. Küpün hacmi, kenar uzunluğunun küpüdür. Örneğin, bir küpün hacmi 125 birim küp ise, kenar uzunluğu 5 birim olmalıdır.
5. Soruda bir sayının karesi ve küpü toplamının 45 olduğu belirtiliyor. Bu durumu denklemle ifade edebiliriz. x^2 + x^3 = 45. Denklemi çözerek bu sayıyı bulabiliriz.
Örnek 1: x^2 + x^3 = 45
Örnek 2: x^2 + x^3 – 45 = 0
Örnek 3: x(x + 1)(x – 5) = 0
Bu denklemi çözerek x’in değerini bulabiliriz. Sonuç olarak, bu sayı 0, -1 veya 5 olmalıdır.
Yukarıdaki sorular, sayıların karesi ve küpüyle ilgili temel kavramları anlamanıza ve uygulamanıza yardımcı olacaktır. Daha fazla pratik yaparak bu becerilerinizi geliştirebilirsiniz. İyi şanslar!