5. sınıf matematik dersinde, öğrencilere kesirlerin sıralaması öğretilir. Pay ve payda eşit olmayan kesirlerin sıralanması da bu konular arasında yer alır. Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için bazı adımlar izlemek gerekmektedir. Bu adımları detaylı bir şekilde inceleyelim.
1. Adım: Kesirleri Ortak Paydada Gösterme
Öncelikle, sıralama yapacağımız kesirleri ortak bir paydada göstermeliyiz. Bunun için kesirleri eşit paydalar elde edecek şekilde genişletebiliriz. Örneğin, 1/3 ve 2/5 kesirlerini sıralamak istediğimizde, her iki kesiri de 15’e genişletebiliriz. Böylece 5/15 ve 6/15 kesirlerini elde etmiş oluruz.
2. Adım: Payları Karşılaştırma
Ortak paydada gösterilen kesirlerde, payları karşılaştırarak sıralama yapabiliriz. Payı daha büyük olan kesirler, daha büyük kesirlerdir. Örneğin, 5/15 ve 6/15 kesirlerini sıralarken, 6/15’in payı daha büyük olduğu için 5/15’den daha büyük olduğunu söyleyebiliriz.
3. Adım: Kesirleri Sıralama
Payları karşılaştırıldıktan sonra, kesirleri sıralayabiliriz. Payı daha küçük olan kesirler, daha küçük kesirlerdir. Örneğin, 5/15 ve 6/15 kesirlerini sıralarken, 5/15’in payı daha küçük olduğu için 5/15 6/15’den daha küçük olduğunu söyleyebiliriz.
Bu adımları takip ederek, pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralayabiliriz. Öğrencilerin bu konuyu daha iyi anlamaları için pratik yapmaları önemlidir. Aşağıda, 5. sınıf matematik dersinde sıkça karşılaşılan sorunlardan bazılarını ele alacağız ve çözümlerini sunacağız.
Problem 1:
3/4, 2/5 ve 5/8 kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Öncelikle, kesirleri ortak paydada göstermeliyiz. 3/4 kesirini 15’e, 2/5 kesirini 12’ye ve 5/8 kesirini 30’a genişletebiliriz. Böylece 3/4, 6/12 ve 15/30 kesirlerini elde etmiş oluruz.
Şimdi, payları karşılaştırabiliriz. 6/12’nin payı 15/30’dan daha küçük olduğu için 6/12 15/30’dan daha küçüktür. Aynı şekilde, 15/30’un payı 3/4’ten daha büyük olduğu için 15/30 3/4’ten daha büyüktür.
Sonuç olarak, kesirleri küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda 6/12, 3/4 ve 15/30 elde ederiz.
Problem 2:
2/3, 5/6 ve 1/2 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Öncelikle, kesirleri ortak paydada göstermeliyiz. 2/3 kesirini 6’ya, 5/6 kesirini 6’ya ve 1/2 kesirini 6’ya genişletebiliriz. Böylece 2/3, 5/6 ve 3/6 kesirlerini elde etmiş oluruz.
Şimdi, payları karşılaştırabiliriz. 5/6’nın payı 3/6’dan daha büyük olduğu için 5/6 3/6’dan daha büyüktür. Aynı şekilde, 3/6’nın payı 2/3’ten daha küçük olduğu için 3/6 2/3’ten daha küçüktür.
Sonuç olarak, kesirleri büyükten küçüğe doğru sıraladığımızda 5/6, 3/6 ve 2/3 elde ederiz.
Problem 3:
3/5, 4/7 ve 2/3 kesirlerini sıralayınız.
Çözüm:
Öncelikle, kesirleri ortak paydada göstermeliyiz. 3/5 kesirini 21’e, 4/7 kesirini 35’e ve 2/3 kesirini 35’e genişletebiliriz. Böylece 3/5, 12/21, 15/35 ve 14/35 kesirlerini elde etmiş oluruz.
Şimdi, payları karşılaştırabiliriz. 12/21’in payı 15/35’ten daha küçük olduğu için 12/21 15/35’ten daha küçüktür. Aynı şekilde, 15/35’in payı 14/35’ten daha büyük olduğu için 15/35 14/35’ten daha büyüktür.
Sonuç olarak, kesirleri sıraladığımızda 12/21, 3/5, 14/35 ve 15/35 elde ederiz.
5. sınıf matematik dersinde pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak önemli bir beceridir. Bu konuyu iyi anlamak ve pratik yapmak, öğrencilerin matematik başarısını artırır.