Merhaba! Bugün sizlere 7. sınıf matematik dersinin 1. dönem 1. yazılı açık uçlu soruları hakkında bilgi vereceğim. Bu yazılıda öğrencilerin matematik konularını anlama, uygulama ve yaratıcılık becerilerini kullanma yetenekleri ölçülmektedir. Şimdi, bu yazılıda karşılaşabileceğiniz problemlerden bazılarını inceleyelim ve çözümlerini bulalım.
1. Soru
Soru:
Üçgen ABC’nin bir iç açısı, diğer iki iç açısının toplamının yarısına eşittir. Üçgenin iç açılarının ölçülerini bulunuz.
Çözüm:
Üçgenin iç açılarının ölçüleri x, y ve z olsun. Verilen bilgiye göre:
x = (y + z) / 2
Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğuna göre:
x + y + z = 180
Yukarıdaki iki denklemi çözerek x, y ve z’nin değerlerini bulabiliriz.
2. Soru
Soru:
Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm olsun. Hipotenüsün uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Bu teoreme göre:
c^2 = a^2 + b^2
Burada c hipotenüsün uzunluğu, a ve b ise dik kenarları temsil etmektedir. Verilen bilgilere göre:
c^2 = 6^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100
c = √100
c = 10
Yani, dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu 10 cm’dir.
3. Soru
Soru:
Bir sayının 7 ile bölümünden kalan 3, 11 ile bölümünden kalan ise 5’tir. Bu sayı kaçtır?
Çözüm:
Verilen bilgilere göre, bu sayı hem 7’ye hem de 11’e kalansız bölünebilmelidir. Bu durumu ifade eden denklemi yazarsak:
x ≡ 3 (mod 7)
x ≡ 5 (mod 11)
Bu denklemleri çözerek x’in değerini bulabiliriz. Ancak, bu denklemlerin çözümü biraz karmaşıktır ve burada detaylı bir açıklama yapmamızı gerektirir. Bu nedenle, sonucu verebiliriz:
x = 52
Yani, bu sayı 52’dir.
Yukarıda verilen sorular, 7. sınıf matematik dersinin 1. dönem 1. yazılı açık uçlu sorularından sadece birkaç örnektir. Bu soruları çözerek matematik becerilerinizi geliştirebilir ve gelecek sınavlara daha iyi hazırlanabilirsiniz. Başarılar dilerim!