7. sınıf matematik dersinde öğrenilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, matematikte temel bir konudur. Bu denklemler, tek bir bilinmeyenin (genellikle x olarak temsil edilir) bir değerini bulmamızı sağlar. Bu konuda bazı problemlerle karşılaşabiliriz, ancak doğru yöntemleri kullanarak bu problemleri çözebiliriz.
Denklemlerin Temel Yapısı
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, genellikle ax + b = c şeklinde yazılır. Burada a, x’in katsayısıdır, b sabit bir sayıdır ve c denklemin sağ tarafındaki değerdir. Bu denklemi çözmek için, x’in değerini bulmamız gerekmektedir.
Örnek:
2x + 3 = 9
Bu denklemde, a = 2, b = 3 ve c = 9. Denklemi çözmek için, öncelikle sabit sayı olan b’yi denklemin sağ tarafına geçirmeliyiz.
2x = 9 – 3
2x = 6
Daha sonra, x’in katsayısı olan a ile denklemi bölebiliriz.
x = 6 / 2
x = 3
Bu şekilde, x’in değerini bulmuş oluruz. Denklemdeki bilinmeyenin değerini bulmak için, bu adımları takip etmek yeterlidir.
Problemler ve Çözümleri
7. sınıf matematikte birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerle ilgili bazı problemlerle karşılaşabiliriz. İşte bu problemlerden bazıları ve çözümleri:
Problemi 1:
3x + 5 = 17 denklemini çözün.
Çözüm: Öncelikle sabit sayı olan 5’i denklemin sağ tarafına geçirelim.
3x = 17 – 5
3x = 12
Daha sonra, x’in katsayısı olan 3 ile denklemi bölelim.
x = 12 / 3
x = 4
Problemi çözdük ve x’in değeri 4 oldu.
Problemi 2:
2x – 7 = 3x + 2 denklemini çözün.
Çözüm: Öncelikle denklemin sol tarafındaki x’leri sağ tarafa, sabit sayı olan 7’yi ise sol tarafa geçirelim.
2x – 3x = 2 + 7
-x = 9
Daha sonra, x’in katsayısı olan -1 ile denklemi bölelim.
x = 9 / -1
x = -9
Problemi çözdük ve x’in değeri -9 oldu.
Örnekler
1. Örnek: x + 4 = 12 denklemini çözün.
Çözüm: Öncelikle sabit sayı olan 4’ü denklemin sağ tarafına geçirelim.
x = 12 – 4
x = 8
2. Örnek: 5x – 3 = 22 denklemini çözün.
Çözüm: Öncelikle sabit sayı olan 3’ü denklemin sağ tarafına geçirelim.
5x = 22 + 3
5x = 25
Daha sonra, x’in katsayısı olan 5 ile denklemi bölelim.
x = 25 / 5
x = 5
3. Örnek: 2x + 8 = 4x – 6 denklemini çözün.
Çözüm: Öncelikle denklemin sol tarafındaki x’leri sağ tarafa, sabit sayı olan 8’i ise sol tarafa geçirelim.
2x – 4x = -6 – 8
-2x = -14
Daha sonra, x’in katsayısı olan -2 ile denklemi bölelim.
x = -14 / -2
x = 7
Bu şekilde, x’in değerini bulmuş olduk.