Merhaba arkadaşlar, bugünkü yazımızda 7. sınıf matematik dersinde karşımıza çıkan doğru ve ters orantı sorularını ve çözümlerini ele alacağız. Doğru ve ters orantı konusu, matematikte sıklıkla karşımıza çıkan bir konudur ve hayatımızda da birçok alanda kullanılır. Bu nedenle, doğru ve ters orantı konusunu iyi anlamak ve soruları doğru şekilde çözebilmek oldukça önemlidir. Şimdi, doğru ve ters orantı sorularını ve çözümlerini inceleyelim.
Doğru Orantı Soruları
Doğru orantı, iki değişken arasındaki ilişkinin doğrusal bir şekilde artış veya azalış gösterdiği durumlarda kullanılır. Yani, bir değişkenin artması diğer değişkenin de artmasına veya bir değişkenin azalması diğer değişkenin de azalmasına sebep olur. Doğru orantı sorularında genellikle “bir değişkenin miktarı arttıkça diğer değişkenin miktarı ne olur?” gibi sorular sorulur.
Örneğin, bir işçinin saatlik ücreti ile çalışma süresi arasında doğru orantı vardır. Eğer işçinin saatlik ücreti artarsa, çalışma süresi de artar. Aynı şekilde, işçinin saatlik ücreti azalırsa, çalışma süresi de azalır. Bu tür soruları çözerken, değişkenlerin ilişkisini anlamak ve tablo veya grafik kullanmak önemlidir.
Örnek:
Bir öğrenci, matematik dersinde yaptığı soru sayısının artmasıyla notlarının da arttığını fark etmiştir. Eğer öğrenci her gün 5 soru yaparsa, notu 80 oluyor. Bu durumda, öğrenci her gün 10 soru yaparsa notu kaç olur?
Çözüm:
Soru sayısı ile not arasında doğru orantı vardır. Eğer öğrenci her gün 5 soru yaparsa notu 80 oluyor. Yani, her gün 1 soru için 16 not kazanıyoruz. Dolayısıyla, öğrenci her gün 10 soru yaparsa notu 80 + 16 * 5 = 160 olur.
Ters Orantı Soruları
Ters orantı, iki değişken arasındaki ilişkinin ters yönlü olduğu durumlarda kullanılır. Yani, bir değişkenin artması diğer değişkenin azalmasına veya bir değişkenin azalması diğer değişkenin artmasına sebep olur. Ters orantı sorularında genellikle “bir değişkenin miktarı arttıkça diğer değişkenin miktarı ne olur?” gibi sorular sorulur.
Örneğin, bir arabanın hızı ile seyahat süresi arasında ters orantı vardır. Eğer bir araba yüksek bir hızda giderse, seyahat süresi kısalır. Aynı şekilde, bir araba düşük bir hızda giderse, seyahat süresi uzar. Bu tür soruları çözerken, değişkenlerin ilişkisini anlamak ve tablo veya grafik kullanmak önemlidir.
Örnek:
Bir araba, 120 km mesafeyi 2 saatte tamamlamaktadır. Bu durumda, araba 180 km’yi kaç saatte tamamlar?
Çözüm:
Araba hızı ile seyahat süresi arasında ters orantı vardır. Eğer bir araba 120 km’yi 2 saatte tamamlarsa, bu durumda araba hızı 120/2 = 60 km/saat olur. Dolayısıyla, araba 180 km’yi tamamlamak için 180/60 = 3 saatte tamamlar.
Umarım, doğru ve ters orantı soruları ve çözümleri konusunda yardımcı olabilmişimdir. Bu konuyu daha iyi anlamak için farklı sorular çözerek pratik yapmanızı öneririm. Başarılar dilerim!