Merhaba! Bugün size 7. sınıf matematik dersinde öğreneceğiniz “Rasyonel Sayılarla Adım Adım Işlemler” konusunu anlatacağım. Bu konu, rasyonel sayıları kullanarak toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapmayı öğrenmenizi sağlayacak. İsterseniz hemen konuya geçelim!
Toplama İşlemi
İki veya daha fazla rasyonel sayıyı toplamak için, önce paydalarını birbirine eşitleyin. Ardından payları toplayın ve sonucu bulun. Örneğin, 3/4 ve 2/5’i toplamak istediğinizi varsayalım. İlk olarak, paydaları 4 ve 5’e eşitlediğinizden emin olun. Sonra, payları toplayın: (3×5) + (2×4) = 15 + 8 = 23. Son olarak, payı 23’e ve paydayı 20’ye bölebiliriz, bu da sonucumuzu 23/20 olarak verir.
Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemi, toplama işlemine benzer şekilde yapılır. İki rasyonel sayıyı çıkarmak için, önce paydalarını birbirine eşitleyin. Ardından payları çıkarın ve sonucu bulun. Örneğin, 5/6’dan 2/3’ü çıkarmak istediğinizi varsayalım. İlk olarak, paydaları 6 ve 3’e eşitlediğinizden emin olun. Sonra, payları çıkarın: (5×3) – (2×6) = 15 – 12 = 3. Son olarak, payı 3’e ve paydayı 6’ya bölebiliriz, bu da sonucumuzu 3/6 olarak verir.
Çarpma İşlemi
Çarpma işlemi, rasyonel sayıları çarpmak için payları ve paydaları çarparız. Örneğin, 2/3’ü 4/5 ile çarpmak istediğinizi varsayalım. İlk olarak, payları çarparız: 2×4 = 8. Sonra, paydaları çarparız: 3×5 = 15. Sonucumuz 8/15 olur.
Bölme İşlemi
Bölme işlemi, rasyonel sayıları bölmek için payı payda ile çarparız. Örneğin, 3/4’ü 1/2 ile bölmek istediğinizi varsayalım. İlk olarak, payı payda ile çarparız: 3×2 = 6. Sonra, paydaları pay ile çarparız: 4×1 = 4. Sonucumuz 6/4 olur, ancak bu kısmi bir kesir olduğu için, sonucu basitleştirmek için payı ve paydayı ortak bir bölenle bölebiliriz. 6 ve 4’ün ortak böleni 2 olduğu için, sonucumuz 6/4 = 3/2 olur.
Problemler ve Çözümleri
Şimdi birkaç problemi çözelim:
Problem 1: 2/3’ü 1/4 ile çarpın.
Çözüm: İlk olarak, payları çarparız: 2×1 = 2. Sonra, paydaları çarparız: 3×4 = 12. Sonucumuz 2/12 olur. Payı ve paydayı 2 ile bölebiliriz, bu da sonucumuzu 1/6 olarak verir.
Problem 2: 7/8’den 3/4’ü çıkarın.
Çözüm: İlk olarak, payları çıkarırız: 7-3 = 4. Sonra, paydaları aynı bırakırız: 8. Sonucumuz 4/8 olur. Payı ve paydayı 4 ile bölebiliriz, bu da sonucumuzu 1/2 olarak verir.
Problem 3: 5/6’yı 2/3 ile bölün.
Çözüm: İlk olarak, payı payda ile çarparız: 5×3 = 15. Sonra, paydaları pay ile çarparız: 6×2 = 12. Sonucumuz 15/12 olur. Payı ve paydayı 3 ile bölebiliriz, bu da sonucumuzu 5/4 olarak verir.
Umarım bu konu anlatımı size yardımcı olur ve rasyonel sayılarla adım adım işlemleri daha iyi anlamanızı sağlar. Başarılar dilerim!