7. sınıf matematik dersinde rasyonel sayılarla ilgili işlemler üzerinde çalışıyoruz. Bu yazıda, rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemini çözümlü sorularla ele alacağız.
Rasyonel Sayı Nedir?
Rasyonel sayılar, kesirler ve ondalık sayılar gibi bir tam sayı ve bir kesirin birleşimi olan sayılardır. Örnek olarak, 3/4, 2/5, 1/2 gibi kesirler ve 0.75, 0.5 gibi ondalık sayılar rasyonel sayılardır.
Toplama İşlemi
Rasyonel sayılarda toplama işlemi, paydaları eşit olan kesirlerde yapılır. Örneğin, 1/3 + 2/3 işlemini ele alalım. Bu işlemde paydalar eşit olduğu için payları toplarız ve paydanın aynı kalır. Sonuç olarak, 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 elde ederiz.
Eğer paydalar farklı ise, önce paydaları eşitlemek için çarparız. Örneğin, 1/2 + 1/3 işlemini ele alalım. Bu işlemde paydalar farklı olduğu için payları eşitlemek için 2 ile 3’ü çarparız. Sonuç olarak, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 elde ederiz.
Çıkarma İşlemi
Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer şekilde yapılır. Paydaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi yapılırken payları çıkarırız ve paydanın aynı kalır. Örneğin, 5/6 – 2/6 işlemini ele alalım. Bu işlemde paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız ve paydanın aynı kalır. Sonuç olarak, 5/6 – 2/6 = 3/6 = 1/2 elde ederiz.
Eğer paydalar farklı ise, önce paydaları eşitlemek için çarparız. Örneğin, 3/4 – 1/2 işlemini ele alalım. Bu işlemde paydalar farklı olduğu için payları eşitlemek için 4 ile 2’yi çarparız. Sonuç olarak, 3/4 – 1/2 = 6/8 – 4/8 = 2/8 = 1/4 elde ederiz.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Şimdi, rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemiyle ilgili birkaç örnek soru ve çözümlerine bakalım:
Örnek Soru 1: 2/5 + 1/3 işlemini yapınız.
Çözüm: İki paydanın en küçük ortak katını bulmak için 5 ile 3’ü çarparız. Sonuç olarak, 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15 elde ederiz.
Örnek Soru 2: 3/4 – 1/2 işlemini yapınız.
Çözüm: İki paydanın en küçük ortak katını bulmak için 4 ile 2’yi çarparız. Sonuç olarak, 3/4 – 1/2 = 6/8 – 4/8 = 2/8 = 1/4 elde ederiz.
Örnek Soru 3: 2/3 + 5/6 işlemini yapınız.
Çözüm: İki paydanın en küçük ortak katını bulmak için 3 ile 6’yı çarparız. Sonuç olarak, 2/3 + 5/6 = 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2 elde ederiz.
Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi bu şekilde yapılır. Bu işlemleri anlamak için birçok örnek soru çözmek önemlidir. Soruları dikkatlice okuyarak ve adımları takip ederek doğru çözümlere ulaşabilirsiniz. İşlem yaparken paydaları eşitlemek ve payları toplamak veya çıkarmak önemlidir.
Umuyorum ki bu yazı, 7. sınıf rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemini anlamanıza yardımcı olur. Başarılar dilerim!