Merhaba arkadaşlar! Bugünkü yazımızda 8. sınıf matematik dersinde öğreneceğimiz “Çarpanlar ve Katlar” konusunu ele alacağız. Bu konuyu daha iyi anlamak için Şenol Hoca’nın anlatımını izleyebilir ve konuyu pekiştirebilirsiniz.
Çarpanlar ve Katlar Nedir?
Çarpanlar ve katlar matematikte çok önemli bir konudur. Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen sayılardır. Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. Bir sayının katları ise o sayıya tam bölünen sayılardır. Örneğin, 3 sayısının katları 3, 6, 9, 12, 15, … şeklinde devam eder.
Çarpanların Bulunması
Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı bölebileceğimiz tam bölen sayıları bulmamız gerekmektedir. Örneğin, 24 sayısının çarpanlarını bulmak için 24’ü bölebileceğimiz tüm sayıları kontrol edebiliriz. 24’ün çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24’tür.
Bir sayının çarpanlarını bulmak için başka bir yöntem de asal çarpanlara ayırma yöntemidir. Bu yöntemde sayıyı asal çarpanlarına ayırarak çarpanları bulabiliriz. Örneğin, 36 sayısını asal çarpanlarına ayırırsak 36 = 2 x 2 x 3 x 3 şeklinde yazabiliriz. Bu durumda 36’ın çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır.
Katların Bulunması
Bir sayının katlarını bulmak için o sayının katlarını sıralamamız gerekmektedir. Örneğin, 5’in katları 5, 10, 15, 20, 25, 30, … şeklinde devam eder. Bu sayıları sıralayarak 5’in katlarını bulabiliriz.
Bir sayının katlarını bulmak için başka bir yöntem de çarpanları kullanmaktır. Örneğin, 8 sayısının çarpanları 1, 2, 4 ve 8’dir. Bu durumda 8’in katları 8 x 1, 8 x 2, 8 x 4 şeklinde bulunabilir.
Örnek Problemler ve Çözümleri
Problem 1: 24 sayısının çarpanları nelerdir?
Çözüm: 24 sayısını bölebileceğimiz tam bölen sayıları kontrol edelim. 24’ün çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24’tür.
Problem 2: 7 sayısının katları nelerdir?
Çözüm: 7’in katlarını sıralayalım. 7, 14, 21, 28, 35, … şeklinde devam eder.
Problem 3: 36 sayısının çarpanları nelerdir?
Çözüm: 36 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 36 = 2 x 2 x 3 x 3 şeklinde yazabiliriz. Bu durumda 36’ın çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır.
Problem 4: 5 sayısının katları nelerdir?
Çözüm: 5’in katlarını sıralayalım. 5, 10, 15, 20, 25, 30, … şeklinde devam eder.
Problem 5: 8 sayısının katları nelerdir?
Çözüm: 8 sayısının çarpanları 1, 2, 4 ve 8’dir. Bu durumda 8’in katları 8 x 1, 8 x 2, 8 x 4 şeklinde bulunabilir.
Umarım bu yazı sayesinde “Çarpanlar ve Katlar” konusunu daha iyi anlamışsınızdır. Şenol Hoca’nın anlatımını izleyerek konuyu daha da pekiştirebilirsiniz. Başka matematik konularında görüşmek üzere!