8. sınıf matematik ders kitabı cevapları, öğrencilerin matematik derslerindeki soruları çözerken yaşadıkları zorlukları gidermek için önemlidir. Köke Yayınları Evvel Cevap, 8. sınıf matematik ders kitabının cevaplarını sunarak öğrencilere yardımcı olur. Bu cevaplar, öğrencilerin doğru çözüm yöntemlerini öğrenmelerine ve matematik becerilerini geliştirmelerine yardımcı olur.
Problemler ve Çözümler
1. Soru: Bir doğal sayının 2 ile bölümünden kalan 1, 3 ile bölümünden kalan 2 ve 5 ile bölümünden kalan 4’tür. Bu sayı kaçtır?
Çözüm: Bu tarz sorularda, verilen kalanlardan yola çıkarak ortak çarpanı bulmak gerekmektedir. Verilen kalanlarla ilgili bir denklem kurarsak, çözümü kolaylaştırabiliriz. Bu soruda, denklemin 2 ile bölümünden kalan 1 olduğunu gözlemleyebiliriz. Yani, sayı 2’nin katı olmayan bir sayıdır. Ancak 3 ile bölümünden kalan 2 olduğu için, sayı 3’ün katı olan bir sayıdır. Ortak çarpanı bulmak için 2 ve 3’ün çarpımını alırız: 2 * 3 = 6. Bu durumda, sayı 6’nın katı olan bir sayı olmalıdır. Ayrıca, 5 ile bölümünden kalan 4 olduğu için, sayı 5’in bir eksiği olmalıdır. Bu durumda, sayı 6’nın bir eksiği olan 5’tir. Sonuç olarak, bu sorunun cevabı 5’tir.
2. Soru: Bir dik üçgenin bir kenarı 5 birim, diğer kenarı ise 12 birimdir. Hipotenüsü kaç birimdir?
Çözüm: Bir dik üçgende hipotenüs, diğer iki kenarın karelerinin toplamının karekökü olarak bulunur. Bu soruda, bir kenarı 5 birim ve diğer kenarı 12 birim olan bir dik üçgen olduğu belirtilmiştir. İlk adım olarak, kenarların karelerini hesaplarız: 5^2 = 25 ve 12^2 = 144. Sonra, bu iki sayının toplamını alırız: 25 + 144 = 169. Son olarak, bu toplamın karekökünü alırız: √169 = 13. Bu durumda, dik üçgenin hipotenüsü 13 birimdir.
Örnekler
Örnek 1: 8. sınıf matematik ders kitabının 3. bölümünde, denklemler konusuyla ilgili bir soru bulunmaktadır. Bu sorunun cevabı ve çözümü aşağıda verilmiştir.
Soru: 3x – 5 = 16 denkleminin çözümü nedir?
Cevap: Verilen denklemde, x’in değerini bulmak için denklemdeki sabitleri ve katsayıları dikkate alırız. İlk adım olarak, denklemden -5’yi çıkarırız: 3x = 21. Sonra, x’in katsayısının olduğu yerdeki 3’ü denklemin diğer tarafına geçiririz: x = 21/3 = 7. Bu durumda, denklemin çözümü x = 7’dir.
Örnek 2: 8. sınıf matematik ders kitabının 5. bölümünde, olasılık konusuyla ilgili bir soru bulunmaktadır. Bu sorunun cevabı ve çözümü aşağıda verilmiştir.
Soru: Bir zarın atılmasıyla ilgili bir deneyde, 1, 2 ve 3 gelme olasılığı nedir?
Cevap: Bir zarın 6 farklı yüzü olduğu için, her bir yüzün gelme olasılığı 1/6’dır. Bu durumda, 1, 2 ve 3 gelme olasılığı toplamda 3/6 = 1/2’dir.
Örnek 3: 8. sınıf matematik ders kitabının 7. bölümünde, doğrusal denklemler konusuyla ilgili bir soru bulunmaktadır. Bu sorunun cevabı ve çözümü aşağıda verilmiştir.
Soru: 2x + 3y = 12 denkleminin çözümü nedir?
Cevap: Verilen denklemde, x ve y’nin değerini bulmak için denklemdeki sabitleri ve katsayıları dikkate alırız. İlk adım olarak, denklemden 2x’yi çıkarırız: 3y = 12 – 2x. Sonra, y’nin katsayısının olduğu yerdeki 3’ü denklemin diğer tarafına geçiririz: y = (12 – 2x)/3. Bu durumda, denklemin çözümü y = (12 – 2x)/3’dir.