Merhaba arkadaşlar, bugün sizlere 8. sınıf matematik dersinde öğrendiğimiz üslü sayılar konusunun çarpma ve bölme işlemlerini anlatacağım. Üslü sayılar, matematikte sıkça kullanılan ve bazen korkutucu gelebilen bir konudur. Ancak doğru bir şekilde öğrenildiğinde oldukça kolay ve eğlenceli bir konu haline gelebilir. İlk olarak çarpma işlemiyle başlayalım.
Üslü Sayılar Çarpma İşlemi
Üslü sayılar çarpma işlemi yaparken, tabanları aynı olan üslü sayıları çarparız ve üslerini toplarız. Örnek vermek gerekirse:
2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32
Bu örnekte, 2 tabanının 3. kuvvetini 2 tabanının 2. kuvvetiyle çarptık ve üslerini topladık. Sonuç olarak 32 elde ettik.
Tabanları farklı olan üslü sayıları çarpmak için ise tabanları eşitleyerek işlem yaparız. Örnek olarak:
2^3 * 3^2 = (2^3) * (3^2) = 8 * 9 = 72
Bu örnekte, 2 tabanının 3. kuvvetini 3 tabanının 2. kuvvetiyle çarptık ve sonucu elde ettik.
Üslü Sayılar Bölme İşlemi
Üslü sayılar bölme işlemi yaparken, tabanları aynı olan üslü sayıları bölerek üslerini çıkarırız. Örnek vermek gerekirse:
8^5 / 8^3 = 8^(5-3) = 8^2 = 64
Bu örnekte, 8 tabanının 5. kuvvetini 8 tabanının 3. kuvvetine böldük ve üslerini çıkardık. Sonuç olarak 64 elde ettik.
Tabanları farklı olan üslü sayıları bölmek için tabanları eşitleyerek işlem yaparız. Örnek olarak:
27^4 / 9^2 = (27^4) / (9^2) = 81 / 9 = 9
Bu örnekte, 27 tabanının 4. kuvvetini 9 tabanının 2. kuvvetine böldük ve sonucu elde ettik.
Örnek Problemler ve Çözümleri
Şimdi birkaç örnek problem çözerek üslü sayılar konusunu daha iyi anlayalım:
Örnek 1:
3^4 * 3^2 işlemini yapalım.
Çözüm:
3^4 * 3^2 = 3^(4+2) = 3^6 = 729
Örnek 2:
5^3 / 5^2 işlemini yapalım.
Çözüm:
5^3 / 5^2 = 5^(3-2) = 5^1 = 5
Örnek 3:
2^5 * 3^4 işlemini yapalım.
Çözüm:
2^5 * 3^4 = 2^5 * 3^4 = 32 * 81 = 2592
Üslü sayılar konusu aslında oldukça basit ve mantıklı bir konudur. Sadece tabanları ve üsleri doğru bir şekilde işlemek gerekmektedir. Bu konuda bol bol pratik yaparak kendinizi geliştirebilirsiniz. Başarılar dilerim!