Merhaba arkadaşlar! Bugün sizlere 8. sınıf seçmeli matematik dersinin 1. dönem 2. yazılı sorularının çözümünü anlatacağım. Bu sorular, matematik dersinin seçmeli bölümünde yer alan konuları içermektedir. Soruları çözerken adım adım ilerleyeceğiz ve her bir sorunun çözümünü detaylı bir şekilde ele alacağız. Hadi başlayalım!
Soru 1:
Soru: Bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 13 birimdir. Diğer iki kenarın uzunlukları ise sırasıyla 5 birim ve x birimdir. x’in değerini bulunuz.
Çözüm:
Verilen bilgilere göre, hipotenüs uzunluğu 13 birim olan bir dik üçgenin diğer iki kenarının uzunlukları 5 birim ve x birimdir. Dik üçgenin hipotenüsü, diğer iki kenarın karelerinin toplamının karekökü olarak bulunur. Yani;
13^2 = 5^2 + x^2
169 = 25 + x^2
x^2 = 144
x = 12
Yani, x’in değeri 12’dir.
Soru 2:
Soru: Bir okulun 8. sınıfında 200 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %60’ı erkek, geri kalanı ise kız öğrencilerdir. Kaç tane kız öğrenci vardır?
Çözüm:
Verilen bilgilere göre, okulun 8. sınıfında 200 öğrenci bulunmaktadır ve bu öğrencilerin %60’ı erkek. Geri kalan öğrenciler ise kız öğrencilerdir. Öncelikle erkek öğrenci sayısını bulalım;
200 * 0.60 = 120
Yani, okulun 8. sınıfında 120 erkek öğrenci bulunmaktadır. Kız öğrenci sayısını bulmak için ise;
200 – 120 = 80
Yani, okulun 8. sınıfında 80 kız öğrenci bulunmaktadır.
Soru 3:
Soru: Bir üçgenin bir iç açısı, diğer iki iç açısının toplamının 30 derece fazlasıdır. Bu üçgenin iç açılarının ölçülerini bulunuz.
Çözüm:
Verilen bilgilere göre, bir üçgenin bir iç açısı, diğer iki iç açısının toplamının 30 derece fazlasıdır. Bu durumu ifade eden bir denklem kurabiliriz;
A + B = C + 30
Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir, bu yüzden;
A + B + C = 180
İki denklemi birleştirerek çözelim;
A + B = A + B + 30
0 = 30
Yukarıdaki denklemde bir çelişki bulunmaktadır. Bu durumda, soruda bir hata olabileceğini düşünebiliriz.
Örnek 1:
Örnek: Bir sınıfta 40 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %25’i matematik, %30’u fen ve geri kalanı ise Türkçe dersine devam etmektedir. Kaç tane öğrenci Türkçe dersine devam etmektedir?
Çözüm:
Verilen bilgilere göre, bir sınıfta 40 öğrenci bulunmaktadır ve bu öğrencilerin %25’i matematik, %30’u fen dersine devam etmektedir. Geri kalan öğrenciler ise Türkçe dersine devam etmektedir. Öncelikle matematik ve fen dersine devam eden öğrenci sayılarını bulalım;
40 * 0.25 = 10
40 * 0.30 = 12
Yani, sınıfta 10 öğrenci matematik dersine, 12 öğrenci ise fen dersine devam etmektedir. Türkçe dersine devam eden öğrenci sayısını bulmak için ise;
40 – 10 – 12 = 18
Yani, sınıfta 18 öğrenci Türkçe dersine devam etmektedir.
Örnek 2:
Örnek: Bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 10 birimdir. Diğer iki kenarın uzunlukları ise sırasıyla 6 birim ve x birimdir. x’in değeri kaç birimdir?
Çözüm:
Verilen bilgilere göre, hipotenüs uzunluğu 10 birim olan bir dik üçgenin diğer iki kenarının uzunlukları 6 birim ve x birimdir. Dik üçgenin hipotenüsü, diğer iki kenarın karelerinin toplamının karekökü olarak bulunur. Yani;
10^2 = 6^2 + x^2
100 = 36 + x^2
x^2 = 64
x = 8
Yani, x’in değeri 8’dir.
Umarım bu soruların çözümü size faydalı olmuştur. Matematik dersinde başarılar dilerim!