Merhaba arkadaşlar! Bugün sizlerle 9. sınıf matematik dersinin 1. dönem 1. yazılı sorularını paylaşacağım. Bu yazılı soruları, meslek lisesi öğrencilerine yönelik olarak hazırladım. İçeriğimizde, matematik dersinde karşılaşabileceğiniz bazı sorunlara çözüm önerileri de bulunuyor. Şimdi, hep birlikte bu sorulara ve çözümlerine göz atalım.
Soru 1:
Verilen birinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi {x | -3x + 5 = -10} şeklinde ifade edilmiştir. Bu denklemin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm: İlk olarak denklemin verildiği haliyle çözüm kümesini bulmaya çalışalım. -3x + 5 = -10 denklemini x’e göre çözebiliriz. İlk olarak her iki tarafı da -10 ile toplarız ve -3x = -15 elde ederiz. Daha sonra denklemi x’e göre çözebilmek için her iki tarafı da -3 ile böleriz ve x = 5 elde ederiz. Dolayısıyla, bu denklemin çözüm kümesi {5} şeklindedir.
Soru 2:
Verilen ikinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi {x | x^2 + 4x + 4 = 0} şeklinde ifade edilmiştir. Bu denklemin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm: İkinci dereceden bir denklemi çözmek için genellikle ikinci dereceden denklem çözümleme yöntemini kullanırız. Verilen denklem x^2 + 4x + 4 = 0 şeklinde olduğuna göre, bu denklemi çözebilmek için öncelikle diskriminantı bulmamız gerekmektedir. Diskriminant, b^2 – 4ac formülü ile bulunur. Bu denklemde a = 1, b = 4 ve c = 4 olduğuna göre diskriminantı bulmak için (4)^2 – 4(1)(4) işlemi gerçekleştirilir. Sonuç olarak diskriminant -8 olur. Diskriminantın negatif olması, denklemin gerçel köklerinin olmadığı anlamına gelir. Dolayısıyla, bu denklemin çözüm kümesi boştur.
Soru 3:
Verilen bir üçgenin kenar uzunlukları a = 3, b = 4 ve c = 5 olarak belirlenmiştir. Bu üçgenin çevresini ve alanını hesaplayınız.
Çözüm: Üçgenin çevresini hesaplamak için kenar uzunluklarını toplarız. a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12 olduğuna göre üçgenin çevresi 12 birimdir. Üçgenin alanını hesaplamak için ise Heron formülünü kullanabiliriz. Heron formülü, s = (a + b + c) / 2 ve A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) şeklinde ifade edilir. Verilen üçgenin kenar uzunluklarına göre s = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 olduğunu buluruz. Daha sonra alanı hesaplamak için A = √(6(6-3)(6-4)(6-5)) işlemini gerçekleştiririz. Sonuç olarak üçgenin alanı √(6*3*2*1) = √36 = 6 birimkaredir.
Yukarıda verilen örnekler, 9. sınıf matematik dersinin 1. dönem 1. yazılı sorularını çözerken karşılaşabileceğiniz bazı problemlere çözüm önerileri sunmaktadır. Bu örneklerin yanı sıra farklı sorulara da göz atarak konuları daha iyi anlayabilirsiniz. Unutmayın, matematik öğrenme sürecinde bol bol pratik yapmak önemlidir. Başarılar dilerim!