Merhaba matematik severler! Bugünkü yazımızda 9. sınıf 1. dönem 2. matematik yazılı soruları ve cevapları hakkında konuşacağız. Bu yazılı sınav, 9. sınıf öğrencilerinin matematik bilgilerini ölçmek amacıyla düzenlenmiştir. Sorular genellikle ders kitabında yer alan konulara dayalı olup, öğrencilerin matematik yeteneklerini geliştirmeyi hedeflemektedir.
Soru 1:
Bir üçgenin iki kenarı 5 cm ve 12 cm’dir. Bu üçgenin en büyük açısı kaç derecedir?
Cevap: Üçgenin en büyük açısını bulmak için öncelikle kenar uzunluklarına bakmalıyız. Eğer kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm ise, bu üçgen bir dik üçgendir ve en büyük açı 90 derecedir. Ancak, kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olduğu için bu üçgen dik üçgen değildir. Dolayısıyla, en büyük açıyı bulmak için trigonometri kullanmalıyız. İç açılar toplamı 180 derece olduğu için, diğer iki açının toplamını 180 dereceden çıkararak en büyük açıyı bulabiliriz. Bu durumda, en büyük açı 180 – (5 + 12) = 163 derece olacaktır.
Soru 2:
3x + 4 = 16 denkleminin çözüm kümesi nedir?
Cevap: Denklemi çözmek için, öncelikli olarak bilinmeyenin (x) olduğu tarafı izole etmeliyiz. Bu durumda, 3x’i elde etmek için denklemi 4 ile çıkarmalıyız: 3x = 16 – 4 = 12. Son olarak, x’i bulmak için 3 ile bölmeliyiz: x = 12 / 3 = 4. Dolayısıyla, denklemin çözüm kümesi {4} olacaktır.
Soru 3:
Bir dörtgenin köşelerinde A(2, 3), B(5, 1), C(4, -2) ve D(1, 0) noktaları bulunmaktadır. Bu dörtgenin alanını nasıl bulabiliriz?
Cevap: Dörtgenin alanını bulmak için, kenarlarının uzunluklarını ve dikme uzunluklarını kullanabiliriz. İlk olarak, AB kenarının uzunluğunu bulalım. AB kenarı için, x koordinatları arasındaki farkı ve y koordinatları arasındaki farkı kullanabiliriz: AB = √((5 – 2)^2 + (1 – 3)^2) = √(9 + 4) = √13. Diğer kenarları da aynı şekilde hesaplayabiliriz. Dikme uzunluklarını bulduktan sonra, bu uzunlukları kullanarak dörtgenin alanını bulabiliriz. Örneğin, AB ve CD kenarları arasındaki dikme uzunluğunu bulmak için, bu iki kenarın eğimlerini kullanabiliriz. Daha sonra, dikme uzunluklarını ve kenar uzunluklarını kullanarak dörtgenin alanını bulabiliriz.
Sonuç:
9. sınıf 1. dönem 2. matematik yazılı soruları ve cevapları hakkında bazı örnekler verdik. Bu soruları çözmek için matematik bilgilerinizi kullanarak mantıklı adımlar izlemelisiniz. Her bir sorunun çözümünde adımlarınızı açıkça belirttiğinizden emin olun. Ayrıca, dikkatli bir şekilde okuyun ve soruyu tam olarak anladığınızdan emin olun. Başarılar dileriz!