Merhaba arkadaşlar! Bugün sizlere 6. sınıf matematik dersinde öğreneceğimiz ortak çarpan ve dağılma özelliği konusunu anlatacağım. Bu konu, matematikte çok sık kullanılan ve önemli bir konudur. Ortak çarpan ve dağılma özelliği, sayıları çarparak ve bölerken işimizi kolaylaştırır. Bu konuyla ilgili problemlerle karşılaştığınızda, bu özellikleri kullanarak çözüme ulaşabilirsiniz. Şimdi, bu konuyu daha detaylı bir şekilde inceleyelim.
Ortak Çarpan
Ortak çarpan, iki veya daha fazla sayının tam bölenidir. Yani, bu sayılarla tam bölünebilen ortak bir sayıdır. Örneğin, 4 ve 6 sayılarının ortak çarpanları 1, 2 ve 3’tür, çünkü bu sayılarla hem 4 hem de 6 tam bölünebilir.
Ortak çarpanları bulmak için, öncelikle her iki sayının da bölenlerini bulmalıyız. Sonra bu bölenlerin ortak olanlarını buluruz. Bu sayılar, ortak çarpanlardır. Örneğin, 12 ve 18 sayılarının bölenlerini bulduğumuzda, 12’in bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir; 18’in bölenleri ise 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir. Bu sayıların ortak olanları 1, 2, 3 ve 6’dır, yani ortak çarpanları bu sayılardır.
Örnek:
36 ve 48 sayılarının ortak çarpanlarını bulalım.
Öncelikle, 36 ve 48’in bölenlerini buluyoruz:
36’nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
48’in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Bu sayıların ortak olanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. Yani 36 ve 48 sayılarının ortak çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir.
Dağılma Özelliği
Dağılma özelliği, bir sayının çarpanlarına ayrılmasıdır. Bir sayıyı çarpanlarına ayırarak, o sayının bölme işlemlerini daha kolay yapabiliriz. Örneğin, 24 sayısını 2 ve 12’ye ayırabiliriz. Daha sonra 12’yi 2 ve 6’ya ayırabiliriz. Son olarak da 6’yı 2 ve 3’e ayırabiliriz. Bu şekilde, 24 sayısını çarpanlarına ayırmış oluruz.
Örnek:
48 sayısını çarpanlarına ayıralım.
48 = 2 * 24
48 = 2 * 2 * 12
48 = 2 * 2 * 2 * 6
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
48 sayısını çarpanlarına ayırdığımızda, 2, 2, 2, 2 ve 3 elde ederiz.
Bu şekilde, 6. sınıf matematik dersinde öğrendiğimiz ortak çarpan ve dağılma özelliği konusunu inceledik. Bu konuyu anlamak için örnekler yaparak pratik yapmanızı öneririm. Eğer konuyla ilgili sorularınız varsa, lütfen bana sorun. İyi çalışmalar!