Merhaba arkadaşlar! Bugün sizlere 11. sınıf temel düzey matematik dersi için hazırlanan 1. dönem 1. yazılı sorularını paylaşacağım. Bu sorular, matematik konularında ne kadar başarılı olduğunuzu görmek için hazırlanmıştır. İyi bir çalışma yaparak bu soruları çözebilir ve matematik dersinde başarılı olabilirsiniz. Şimdi hep birlikte sorulara göz atalım ve çözelim.
Soru 1:
5x – 7 = 18 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm: Denklemi çözmek için öncelikle x’in katsayısını bulmalıyız. Bu durumda x’in katsayısı 5’tir. Denklemi çözmek için her iki tarafı da 5’e bölelim: (5x – 7) / 5 = 18 / 5. Sonuç olarak x – 7/5 = 18/5. Şimdi x’i bulmak için her iki tarafı da 7/5’e ekleyelim: x = 18/5 + 7/5. Sonuç olarak x = 25/5 = 5 olur.
Soru 2:
2x + 3y = 15 ve 3x – 4y = 10 denklemlerinin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm: Bu denklemleri çözmek için öncelikle iki denklemi birbirinden çıkarmalıyız. Bu durumda (2x + 3y) – (3x – 4y) = 15 – 10. Sonuç olarak -x + 7y = 5 elde ederiz. Şimdi bu denklemi çözmek için x’in katsayısını sıfıra eşitleyelim: -x = -7y + 5. x’in katsayısını sıfıra eşitlediğimize göre x’i bulmak için her iki tarafı da -1 ile çarpmalıyız: x = 7y – 5. Şimdi bu denklemi kullanarak y’i bulalım: 2(7y – 5) + 3y = 15. Sonuç olarak 14y – 10 + 3y = 15. 17y – 10 = 15. 17y = 25. y = 25/17. x’i bulmak için bu değeri y’nin yerine koyalım: x = 7 * (25/17) – 5. Sonuç olarak x = 40/17 olur.
Soru 3:
Üçgenin bir kenarının uzunluğu 5 cm, diğer kenarının uzunluğu 7 cm ise, üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm: Üçgenin alanını bulmak için bazen taban uzunluğu ve bazen de yükseklik bilgisi gerekebilir. Bu durumda üçgenin bir kenarının uzunluğu 5 cm olduğu için, bu kenar taban uzunluğunu temsil eder. Diğer kenarın uzunluğu ise 7 cm olduğu için, bu kenar yüksekliği temsil eder. Dolayısıyla üçgenin alanını bulmak için taban uzunluğunu yükseklikle çarpmamız yeterlidir: Alan = 5 * 7 = 35 cm².
Soru 4:
Bir kutunun uzunluğu 10 cm, genişliği 5 cm ve yüksekliği 8 cm ise, kutunun hacmini bulunuz.
Çözüm: Kutunun hacmini bulmak için uzunluk, genişlik ve yüksekliği çarpmamız gerekmektedir: Hacim = 10 * 5 * 8 = 400 cm³.
Soru 5:
Bir daire çevresi 30 cm ise, dairenin yarıçapını bulunuz.
Çözüm: Dairenin çevresi 2πr formülüyle bulunur, burada r dairenin yarıçapını temsil eder. Bu durumda 2πr = 30. r’yi bulmak için her iki tarafı da 2π’ye bölelim: r = 30 / 2π. Sonuç olarak r ≈ 4,77 cm olur.
Soru 6:
Üçgenin iki kenarının uzunluğu sırasıyla 5 cm ve 8 cm ise, bu üçgenin çevresini bulunuz.
Çözüm: Üçgenin çevresini bulmak için kenar uzunluklarını toplamamız yeterlidir: Çevre = 5 + 8 + 5 = 18 cm.
Soru 7:
Bir prizmanın taban alanı 9 cm², yüksekliği ise 6 cm olduğuna göre, bu prizmanın hacmini bulunuz.
Çözüm: Prizmanın hacmini bulmak için taban alanını yükseklikle çarpmamız gerekmektedir: Hacim = 9 * 6 = 54 cm³.
Soru 8:
Bir dairenin yarıçapı 6 cm ise, dairenin çevresini bulunuz.
Çözüm: Dairenin çevresi 2πr formülüyle bulunur, burada r dairenin yarıçapını temsil eder. Bu durumda çevre = 2π * 6 ≈ 37,68 cm olur.
Soru 9:
Bir üçgenin taban uzunluğu 12 cm, yüksekliği ise 8 cm olduğuna göre, bu üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm: Üçgenin alanını bulmak için taban uzunluğunu yükseklikle çarpmamız gerekmektedir: Alan = 12 * 8 / 2 = 48 cm².
Soru 10:
Bir küpün hacmi 125 cm³ olduğuna göre, bu küpün kenar uzunluğunu bulunuz.
Çözüm: Küpün hacmi kenar uzunluğunun küpü formülüyle bulunur, burada x kenar uzunluğunu temsil eder. Bu durumda x³ = 125. x’yi bulmak için her iki tarafı da üçüncü köke alalım: x = ∛125. Sonuç olarak x = 5 cm olur.
Umuyorum ki bu soruları çözerken keyif almışsınızdır. Matematik dersinde başarılı olmak için düzenli çalışmaya devam edin. Başarılar dilerim!