Merhaba Matematik severler! Bugünkü yazımızda 11. sınıf öğrencilerinin en çok merak ettiği konulardan biri olan 1. dönem 2. yazılı soruları ve cevapları hakkında konuşacağız. Öğrencilerin sınavlara hazırlanırken en çok ihtiyaç duydukları şeylerden biri de çözümlü sorular ve cevaplarıdır. Bu yazıda sizlere birkaç örnek soru ve çözümünü sunacağız. Hazırsanız başlayalım!
Soru 1:
Bir üçgenin bir kenarı 8 cm, diğer kenarı 10 cm ve aralarındaki açı 30 derece ise, bu üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
Öncelikle kenarlarını bildiğimiz üçgenin alanını bulmak için alan formülünü kullanırız: A = (1/2) * a * b * sin(θ)
Burada a ve b üçgenin kenarları, θ ise aralarındaki açıdır. Verilen bilgilere göre:
a = 8 cm
b = 10 cm
θ = 30 derece
Formülü kullanarak alanı bulabiliriz:
A = (1/2) * 8 * 10 * sin(30)
A = 40 * (1/2) * 0.5
A = 20
Böylece üçgenin alanı 20 cm² olarak bulunur.
Soru 2:
Bir doğrunun eğimi 2/3 ise, bu doğrunun dik eşiğinin eğimi kaçtır?
Çözüm:
Bir doğrunun eğimi a olduğunda, bu doğrunun dik eşiğinin eğimi -1/a olur. Verilen bilgilere göre:
a = 2/3
Dik eşik eğimi bulmak için formülü kullanarak bulabiliriz:
Eşik eğimi = -1/(2/3)
Eşik eğimi = -3/2
Böylece doğrunun dik eşiğinin eğimi -3/2 olarak bulunur.
Soru 3:
Bir dik üçgenin bir kenarı 5 cm, diğer kenarı 12 cm ise, bu üçgenin hipotenüsünü bulunuz.
Çözüm:
Dik üçgenin hipotenüsünü bulmak için Pisagor teoremini kullanırız. Verilen bilgilere göre:
a = 5 cm
b = 12 cm
Hipotenüsü bulmak için formülü kullanarak bulabiliriz:
c² = a² + b²
c² = 5² + 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = √169
c = 13
Böylece dik üçgenin hipotenüsü 13 cm olarak bulunur.
Umarım bu örnek sorular ve çözümleri sizin için faydalı olmuştur. Başarılar dileriz!