Merhaba! Bu yazıda, 8. sınıf matematik dersiyle ilgili önemli bir konu olan “Çarpanlar ve Katlar” hakkında bilgi vereceğim. Ayrıca, LGS sınavında çıkmış sorulara ve örnek sorulara da değineceğim.
Çarpanlar ve Katlar Nedir?
Çarpanlar ve katlar, matematikte oldukça önemli bir konudur. Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen sayılardır. Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. Aynı şekilde, bir sayının katları ise o sayının tam katı olan sayılardır. Yani, 12 sayısının katları 12, 24, 36, 48 gibi sayılardır.
Çarpanların Özellikleri
Çarpanlarla ilgili bazı önemli özellikler şunlardır:
- Bir sayı, kendisi ve 1’inin dışında pozitif bir çarpana sahipse, bu sayı asal değildir.
- Herhangi bir sayının en küçük çarpanı 1’dir.
- Bir sayının çarpanları, o sayının kendisiyle veya daha küçük sayılarla sınırlıdır.
Katların Özellikleri
Katlarla ilgili bazı önemli özellikler şunlardır:
- Herhangi bir sayının en küçük katı kendisidir.
- Bir sayının katları, o sayının kendisiyle veya daha büyük sayılarla sınırlıdır.
LGS Sınavında Çıkmış Sorular
LGS sınavında çarpanlar ve katlar konusunda çeşitli sorular çıkabilir. Bu sorulardan bazıları şunlar olabilir:
Soru 1: 36 sayısının çarpanları hangi sayılardır?
Cevap: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
Soru 2: 24 sayısının en küçük katı kaçtır?
Cevap: 24.
Soru 3: Bir sayının çarpanları toplamı 40’tır ve bu sayı 8’e tam bölünüyorsa, bu sayı kaçtır?
Cevap: 40’ın yalnızca 8’e tam bölünen çarpanları 8 ve 40’tır. Bu nedenle, sayı 40 olmalıdır.
Örnek Sorular
Çarpanlar ve katlar konusunu daha iyi anlamak için birkaç örnek soru çözelim:
Örnek Soru 1: 20 sayısının çarpanları hangi sayılardır?
Çözüm: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.
Örnek Soru 2: 15 sayısının en küçük katı kaçtır?
Çözüm: 15.
Örnek Soru 3: Bir sayının çarpanları toplamı 30’dur ve bu sayı 6’ya tam bölünüyorsa, bu sayı kaçtır?
Çözüm: 30’un yalnızca 6’ya tam bölünen çarpanları 6 ve 30’dur. Bu nedenle, sayı 30 olmalıdır.
Çarpanlar ve katlar konusu matematikte oldukça önemli bir konudur ve LGS sınavında da sıkça çıkan sorulardan biridir. Bu konuyu öğrenmek ve bol bol pratik yapmak, sınavda başarılı olmanızı sağlayacaktır. Başarılar dilerim!