Merhaba matematik severler! Bu yazıda sizlere Özgün Yayıncılık 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı’nın 197. sayfasındaki soruların cevaplarını sunacağım. Matematik dersinde bazen soruları anlamak veya çözmek zor olabilir, bu yüzden cevapları kontrol etmek her zaman faydalı olabilir. İşte size yardımcı olacak bazı sorunlar ve çözümleri:
Soru 1:
Verilen bir üçgenin iki kenarı 4 cm ve 6 cm’dir. Açılarından biri diğerlerinden daha büyüktür ve bu açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm: İki kenarı verilen bir üçgenin açılarından biri diğerlerinden daha büyük olduğuna göre, bu durumda açılarından biri 90 derecedir. Diğer iki açının toplamı ise 90 derecedir. Bu durumda, 90 derecelik açıyı bulmak için 180 derecelik toplamdan diğer iki açının toplamını çıkarırız: 180 – (x + y) = 90. Bu denklemi çözersek, x + y = 90 olur. 4 cm ve 6 cm olan iki kenarın uzunluklarından yola çıkarak, üçgenin açılarını bulmak için trigonometri kullanabiliriz. İki kenarın uzunluklarına göre karşılıklı açının tanjantını bulabilir ve bu açının ölçüsünü bulabiliriz. Bu durumda, tanjant = karşılıklı kenar / bitişik kenardır. Tanjant değerini bulduktan sonra, tablodan açının ölçüsünü bulabiliriz. Sonuç olarak, bu sorudaki açının ölçüsü 53.13 derecedir.
Soru 2:
Bir dikdörtgenin bir kenarı 8 cm ve diğer kenarı 12 cm’dir. Bu dikdörtgenin çevresini ve alanını bulunuz.
Çözüm: Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenarlarını toplamamız gerekmektedir. Bu durumda, çevre = 2*(uzun kenar + kısa kenar) formülünü kullanarak çevreyi bulabiliriz. 8 cm ve 12 cm olan iki kenarı kullanarak çevreyi bulabiliriz: çevre = 2*(8 + 12) = 2*20 = 40 cm. Dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar ile kısa kenarın çarpımını kullanırız. Bu durumda, alan = uzun kenar * kısa kenar = 8 * 12 = 96 cm^2. Sonuç olarak, bu dikdörtgenin çevresi 40 cm ve alanı 96 cm^2’dir.
Soru 3:
Bir dik üçgenin bir kenarı 5 cm ve diğer kenarı 12 cm’dir. Bu dik üçgenin hipotenüsünü bulunuz.
Çözüm: Bir dik üçgenin hipotenüsünü bulmak için Pisagor teoremi kullanılır. Pisagor teoremi, dik üçgenin iki kenarının karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Bu durumda, 5 cm ve 12 cm olan iki kenarı kullanarak hipotenüsü bulabiliriz: hipotenüs^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169. Sonuç olarak, bu dik üçgenin hipotenüsü 13 cm’dir.
Umarım bu yazıdaki sorunlar ve çözümleri size yardımcı olur. Özgün Yayıncılık 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı’nın 197. sayfasındaki diğer soruların cevaplarını da kontrol etmek için bu yazıyı kullanabilirsiniz. Başka sorularınız varsa, lütfen yorumlarda sorun ve size yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. İyi çalışmalar!