Tonguç Akademi’nin 8. sınıf matematik dersinde öğrencilere öğretilen önemli konulardan biri çarpan ve asal çarpan kavramıdır. Bu konu, matematikteki temel kavramlardan biri olup, sayıların ayrıştırılması ve çarpanlarına ayrılması üzerine çalışır. Bu yazıda, “Tonguç Akademi 8. Sınıf Matematik Çarpan ve Asal Çarpan Kavramı” hakkında bilgi vereceğiz ve bazı örnek sorunları çözümleyeceğiz.
Çarpan Nedir?
Çarpan, bir sayının tam bölünebildiği diğer sayılardır. Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölerek kalan bırakmayan sayılardır. Çarpanlar, matematiksel işlemlerde ve problemlerde kullanılan önemli bir kavramdır.
Asal Çarpan Nedir?
Asal çarpan, bir sayının çarpanları arasında sadece asal sayıları içeren çarpanlardır. Asal sayılar, sadece 1 ve kendisiyle tam bölünebilen sayılardır. Örneğin, 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3’tür. Asal çarpanlar, sayıların en küçük bölenlerini ifade eder ve sayıları en basit hallerine ayrıştırmada kullanılır.
Çarpan ve Asal Çarpan Bulma
Bir sayının çarpan ve asal çarpanlarını bulmak için farklı yöntemler kullanılır. İlk olarak, sayının çarpanlarını bulmak için sayıyı küçük sayılara bölerek kalan bırakmayan sayıları buluruz. Bu sayılar, sayının çarpanlarıdır. Asal çarpanları bulmak için ise çarpanları sıralarız ve asal olanları seçeriz.
Örnek Soru:
24 sayısının çarpanlarını ve asal çarpanlarını bulunuz.
Çözüm:
24 sayısının çarpanlarını bulmak için sayıyı küçük sayılara bölerek kalan bırakmayan sayıları buluruz. 24 = 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8 ve 4 * 6 olduğunu görürüz. Yani, 24 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24’tür.
Asal çarpanları bulmak için ise çarpanları sıralarız ve asal olanları seçeriz. 24 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24’tür. Bu çarpanlar arasında 2 ve 3 sayıları asal olduğu için asal çarpanlardır. Yani, 24 sayısının asal çarpanları 2 ve 3’tür.
Örnek Soru ve Çözüm
İşte başka bir örnek soru:
Örnek Soru:
36 sayısının çarpanlarını ve asal çarpanlarını bulunuz.
Çözüm:
36 sayısının çarpanlarını bulmak için sayıyı küçük sayılara bölerek kalan bırakmayan sayıları buluruz. 36 = 1 * 36, 2 * 18, 3 * 12, 4 * 9 ve 6 * 6 olduğunu görürüz. Yani, 36 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır.
Asal çarpanları bulmak için ise çarpanları sıralarız ve asal olanları seçeriz. 36 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır. Bu çarpanlar arasında sadece 2 ve 3 sayıları asal olduğu için asal çarpanlardır. Yani, 36 sayısının asal çarpanları 2 ve 3’tür.
Çarpan ve asal çarpan kavramları matematikte önemli kavramlardır ve birçok matematiksel işlem ve problemin çözümünde kullanılırlar. Bu yazıda, “Tonguç Akademi 8. Sınıf Matematik Çarpan ve Asal Çarpan Kavramı” hakkında bilgi verildi ve örnek soruların çözümleri sunuldu.